2023年高職單招每日一練《數學》10月12日專為備考2023年數學考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。
判斷題
1、直線a上一點到圓心的距離等于半徑,則a和圓有公共點。() ?
答 案:對
解 析:根據直線與圓的位置關系進行解答即可。
2、奇函數的圖像關于y軸對稱。() ?
答 案:錯
解 析:奇函數原點對稱,所以錯誤
單選題
1、若一數列為1,2,3,5,(),13,21,則()內數值應為() ?
- A:7
- B:8
- C:9
- D:10
答 案:B
2、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根,則a=() ?
- A:0
- B:4
- C:0或4
- D:-4
答 案:B
多選題
1、下列關于圓的敘述正確的有() ?
- A:對角互補的四邊形是圓內接四邊形
- B:圓的切線垂直于圓的半徑
- C:正多邊形中心角的度數等于這個正多邊形一個外角的度數
- D:過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等
答 案:ACD
解 析:A、由圓內接四邊形定義得:對角互補的四邊形是圓內接四邊形,A選項正確;B、圓的切線垂直于過切點的半徑,B選項錯誤;C、正多邊形中心角的度數等于這個正多邊形一個外角的度數,都等于360°/n,C選項正確;D、過圓外一點引的圓的兩條切線,則切線長相等,D選項正確。故選:ACD
2、已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm,最小距離是1m,則圓O的半徑是() ?
- A:4cm
- B:3cm
- C:5cm
- D:6cm
答 案:AB
主觀題
1、已知函數f(x)=log3(3x—1).(1)求函數f(x)的定義域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.
答 案:(1)根據題意可得,3x-1>0,解得所以函數f(x)的定義域是(2)因為f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)為定義域上的增函數,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是
2、已知等差數列{an}的前n項和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若{bn}為等比數列,b1=a2,b2=a3+2,求數列{b,}的公比q及前n項和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.則數列{an}的公差,通項公式為an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則
填空題
1、已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=AUB,則a=()。
答 案:0或1/4
解 析:由A∩B=AUB可知A=B,則或,又根據集合元素的互異性可得或,故a=0或a=1/4。
2、數列的前n項和Sn=______ ?
答 案: